■gawk4.1.4+MPFRでフィボナッチ数列をF[0]からF[998]まで出力してみる。 $ awk -V | grep MPFR GNU Awk 4.1.4, API: 1.1 (GNU MPFR 3.1.5, GNU MP 6.1.2) $ ldd /usr/bin/gawk linux-vdso.so.1 (0x00007ffcb7b73000) libsigsegv.so.2 => /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libsigsegv.so.2 (0x00007f32e7839000) libreadline.so.7 => /lib/x86_64-linux-gnu/libreadline.so.7 (0x00007f32e75ec000) libmpfr.so.4 => /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libmpfr.so.4 (0x00007f32e7385000) libgmp.so.10 => /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libgmp.so.10 (0x00007f32e7102000) libdl.so.2 => /lib/x86_64-linux-gnu/libdl.so.2 (0x00007f32e6efe000) libm.so.6 => /lib/x86_64-linux-gnu/libm.so.6 (0x00007f32e6bfa000) libc.so.6 => /lib/x86_64-linux-gnu/libc.so.6 (0x00007f32e685b000) libtinfo.so.5 => /lib/x86_64-linux-gnu/libtinfo.so.5 (0x00007f32e6631000) /lib64/ld-linux-x86-64.so.2 (0x00007f32e7ce5000) ■gawkの53bit制限とMPFR拡張 $ echo -e "53\n54" | awk '{print 2^$1-1}' 9007199254740991 18014398509481984 ■0からはじめて1000までを試してみる。 制御文字の「^I」を消して最初に差異が出るのは79番目。 $ echo "0 1000" | \ awk '{for(i=$1;i<($2-2);i++) \ {f[i]+=1;f[(i+2)]=f[i]+f[(i+1)]}} \ END{for(n in f){print "F("n+1") =",f[n]}}' | sort -uV > fib3.txt $ echo "0 1000" | \ awk -M '{for(i=$1;i<($2-2);i++) \ {f[i]+=1;f[(i+2)]=f[i]+f[(i+1)]}} \ END{for(n in f){print "F("n+1") =",f[n]}}' | sort -uV > fib4.txt $ sdiff -w 1000 -s fib[34].txt | sed -e 's/\x9//g' | head -2 F(79) = 14472334024676220 |F(79) = 14472334024676221 F(80) = 23416728348467684 |F(80) = 23416728348467685 ■MPFR拡張を使用して、clispの実行結果との最初の差異が出るのは999番目。 $ sdiff -s -w 2000 fib[24].txt | sed -e 's/\x9//g' | head -2 F(999) = 26863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564191827856161443356312976673642210350324634850410377680367334151172899169723197082763985615764450078474174626 |F(999) = 26863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564191827856161443356312976673642210350324634850410377680367334151172899169723197082763985615764450078474174625 F(1000) = 43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875 |F(1000) = 43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228874 ■元の定義からF(n)=F(n-1)+F(n-2)を計算してみる。 $ grep -B 2 'F(999)' fib4.txt F(997) = 10261062362033262336604926729245222132668558120602124277764622905699407982546711488272859468887457959087733119242564077850743657661180827326798539177758919828135114407499369796465649524266755391104990099120377 F(998) = 16602747662452097049541800472897701834948051198384828062358553091918573717701170201065510185595898605104094736918879278462233015981029522997836311232618760539199036765399799926731433239718860373345088375054249 F(999) = 26863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564191827856161443356312976673642210350324634850410377680367334151172899169723197082763985615764450078474174625 $ echo '10261062362033262336604926729245222132668558120602124277764622905699407982546711488272859468887457959087733119242564077850743657661180827326798539177758919828135114407499369796465649524266755391104990099120377+16602747662452097049541800472897701834948051198384828062358553091918573717701170201065510185595898605104094736918879278462233015981029522997836311232618760539199036765399799926731433239718860373345088375054249' | bc 26863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617\ 98170024788168933836965448335656419182785616144335631297667364221035\ 03246348504103776803673341511728991697231970827639856157644500784741\ 74626 ■当然だけど下一桁を足せば6になるので、5になる方が誤り。 同じ209桁なのに、どこかで捨てられているようだ。 $ echo $(((7+9)%10)) 6 $ echo '10261062362033262336604926729245222132668558120602124277764622905699407982546711488272859468887457959087733119242564077850743657661180827326798539177758919828135114407499369796465649524266755391104990099120377+16602747662452097049541800472897701834948051198384828062358553091918573717701170201065510185595898605104094736918879278462233015981029522997836311232618760539199036765399799926731433239718860373345088375054249' | awk -F'+' '{print (substr($1,length($1))+substr($2,length($2)))%10}' 6 $ echo '10261062362033262336604926729245222132668558120602124277764622905699407982546711488272859468887457959087733119242564077850743657661180827326798539177758919828135114407499369796465649524266755391104990099120377+16602747662452097049541800472897701834948051198384828062358553091918573717701170201065510185595898605104094736918879278462233015981029522997836311232618760539199036765399799926731433239718860373345088375054249' | awk -F'+' '{print length($1),length($2),length($1+$2)}' 209 209 209 ■両方の最上位の桁を外せば確かに正しい。 $ echo '10261062362033262336604926729245222132668558120602124277764622905699407982546711488272859468887457959087733119242564077850743657661180827326798539177758919828135114407499369796465649524266755391104990099120377+16602747662452097049541800472897701834948051198384828062358553091918573717701170201065510185595898605104094736918879278462233015981029522997836311232618760539199036765399799926731433239718860373345088375054249' | awk -F'+' -M '{print (substr($1,2)+substr($2,2))}' 6863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564191827856161443356312976673642210350324634850410377680367334151172899169723197082763985615764450078474174626 $ echo '10261062362033262336604926729245222132668558120602124277764622905699407982546711488272859468887457959087733119242564077850743657661180827326798539177758919828135114407499369796465649524266755391104990099120377+16602747662452097049541800472897701834948051198384828062358553091918573717701170201065510185595898605104094736918879278462233015981029522997836311232618760539199036765399799926731433239718860373345088375054249' | awk -F'+' -M '{print ($1+substr($2,2))}' 16863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564191827856161443356312976673642210350324634850410377680367334151172899169723197082763985615764450078474174626 ■2^10000の実行結果の3012桁でも問題無いので加算に問題があるように思える。 $ echo "2" | awk -M '{print $1^10000}' > 1.txt $ echo "2^10000" | bc | tr -d '\n\|\\' | xargs echo > 2.txt $ sdiff -s [12].txt;wc -c [12].txt 3012 1.txt 3012 2.txt 6024 合計 ■F(1000)-F(999)=F(998)についての減算は正しく求められるので、 MPFRではなくgawk自体の加算時限定のバグな気がする。 gawk-4.2.1やgawk-5.0.1が出ているけど、MPFRを組み込むのが大変そうななので後日試してみることにする。 $ echo '43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875 26863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564191827856161443356312976673642210350324634850410377680367334151172899169723197082763985615764450078474174626' | awk -M '{print $1-$2}' 16602747662452097049541800472897701834948051198384828062358553091918573717701170201065510185595898605104094736918879278462233015981029522997836311232618760539199036765399799926731433239718860373345088375054249
